e^x的意思、翻譯和例句

是什麼意思

「e^x」是數學中一個重要的指數函數，這裡的「e」是一個常數，約等於2.71828，稱為自然對數的底數。這個函數在微積分、數學分析、物理學和工程學中有廣泛的應用。當「x」為變數時，「e^x」表示e的x次方，這個函數具有許多特性，例如其導數和函數本身相等，這使得它在許多應用中非常重要。

依照不同程度的英文解釋

  1. A special number raised to a power.
  2. A mathematical function that grows quickly.
  3. A function that is important in calculus.
  4. A function that is the base of natural logarithms.
  5. A mathematical expression that represents exponential growth.
  6. A function defined as the limit of (1 + 1/n)^n as n approaches infinity.
  7. A continuous function that is unique because its derivative equals the function itself.
  8. An exponential function that is fundamental in various fields of science and mathematics.
  9. A critical function in mathematical analysis with properties that make it essential for solving differential equations.
  10. An exponential function that plays a key role in calculus and complex analysis.

相關英文單字或片語的差別與用法

1：Exponential function

用法：

指的是一類函數，其中自變數位於指數位置，常見的形式就是 e^x。這類函數的增長速度相當快，並且在許多科學和工程應用中十分重要。

例句及翻譯：

例句 1：

指數函數 e^x 在數學上有許多應用。

The exponential function e^x has many applications in mathematics.

例句 2：

這個問題涉及到指數函數的性質。

This problem involves the properties of the exponential function.

例句 3：

指數函數的圖形呈現出一種快速增長的趨勢。

The graph of the exponential function shows a rapid growth trend.

2：Natural exponential

用法：

特指以 e 為底的指數函數，通常在微積分及科學研究中使用。它的導數和自身相等的特性使其在許多計算中非常方便。

例句及翻譯：

例句 1：

自然指數函數在計算複雜的微分方程時非常有用。

The natural exponential function is very useful in solving complex differential equations.

例句 2：

自然指數函數的特性使其成為數學分析中的一個重要工具。

The properties of the natural exponential function make it an important tool in mathematical analysis.

例句 3：

許多自然現象可以用自然指數函數來描述。

Many natural phenomena can be described using the natural exponential function.

3：Base e function

用法：

專門指以常數 e 為底的指數運算，這在數學和科學中都非常常見，尤其是在涉及對數的計算時。

例句及翻譯：

例句 1：

基於 e 的函數在經濟學中用來建模增長。

The base e function is used in economics to model growth.

例句 2：

我們在這裡討論的基於 e 的函數具有獨特的數學性質。

The base e function we are discussing has unique mathematical properties.

例句 3：

這個公式使用了基於 e 的函數來計算複利。

This formula uses the base e function to calculate compound interest.

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